Oft stellt man sich die Frage welchen Leiterquerschnitt man pro Phase bei einer Drehstromanwendung mindestens waehlen muss. Dabei soll das Kabel nicht nur die benoetigte Anzahl an Leitern enthalten, einfach nur dick genug sein und die Spannungsklasse erfuellen, sondern vielmehr soll es so duenn wie moeglich und so flexibel wie moeglich sein, ueber die entsprechende Zulassung verfuegen und es muss guenstig sein. Duenne und flexible Kabel sparen aufgrund der geringeren Biegeradien Bauraum und sind zudem leichter.
Wichtigstes Kriterium zur Auswahl ist die Leiterscheinleistung und der daraus resultierende Leitereffektivstrom.
Ein Beispiel aus der Praxis:
Gegeben ist ein Drehstrommotor mit folgenden Daten:
Nennleistung=800W (S1-Betrieb)
Nennstrom=4A (S1-Betrieb)
Nennspannung=230VAC
Polpaarzahl=1
Max f=400Hz
symmetrische Last
Die Nennleistung ist in [W] angegeben, daher handelt es sich um die Strangwirkleistung Pstr[W], nicht um die Strangscheinleistung Sstr[kVA]. Aus dem Datenblatt geht kein Wirkungsgrad hervor. Daher ist davon auszugehen das es sich um die Leistungsaufnahme handelt. Anhand der gegebenen Nennspannung erkennt man das es sich um eine Sternschaltung handelt. Daher weiss man das die angegebene Nennspannung die Nennstrangspannung Ustr ist.
Formeln:
Der index "str" bedeutet "Strang", kein Index bedeutet "Leiter"
Wirkleistung
P=U*I*1,732*cos(phi) = S*cos(phi)
Scheinleistung
S=U*I*1,732
Strangspannung
Ustr=U/1,732 = 230VAC
Strangstrom
Istr=I = 4A (Sternschaltung)
Strangwirkleistung
Pstr=Ustr*Istr*cos(phi) = 800W
Strangscheinleistung
Sstr=Ustr*Istr
Gesamtstrangscheinleistung bei symmetrischer Belastung
SSstr=3*Sstr
1. Berechnung der Strangscheinleistung
Sstr = Ustr*Istr = 230*4 = 920VA
2. Berechnung der Gesamtstrangscheinleistung
SSstr = 3*Sstr = 3*920 = 2760VA (symmetrische Last)
3. Berechnung Motorscheinleistung ueber Leitergroessen (muss gleich Gesamtstrangscheinleistung sein)
S=U*I*1,732 = (Ustr*1,732)*I*1,732 = Ustr*I*3 = 3*Sstr = SSstr = 2760VA => Beweis erbracht
4. Berechnung der Leiterspannung, ausgehend von der Strangspannung
U=Ustr*1,732 = 230*1,732 = 398, 36VAC
5. Berechnung cos(phi)
cos(phi)=Pstr/Sstr = 800/920 = 0,8696 => 0,87
Zur Auswahl des Leiterquerschnittes eines Aussenleiters sind die Strangscheinleistung sowie die Aussenleiterspannung die ausschlaggebenden Groessen (Verlegeart vernachlaessigt).
Der anzusetzende maximale Spannungsabfall dU fuer Hauptleitungen nach VDE 0100 ist 0,5%. Nebenleitungen erlauben einen Spannungsabfall von bis zu max
3%
Formeln:
A=(1,732*100*I*L*cos(phi)) / (K*dU*U)
K[ohm*mm^2/m]= 56 => Leitfaehigkeit Kupfer
dU[%] ==> Spannungsabfall auf der Phasenleitung
L[m] => einfache Phasenleitungslaenge
dU(gewaehlt)=0,08%
A=(1,732*100*4*3*0,87) / (56*0,08*398,36) = 1808/1784 = 1,013mm^2
dU=U*0,08/100 = 398,36 *0,08/100 = 0,318VAC
Ausgangsdaten Umrichter:
L1=L2=L3=400VAC (Phase-Phase)
Kabel: 3Gx1mm^2
Mindestspannungsfestikeit Kabel: 400*1,42 = 568VDC
Basierend auf den berechneten Daten koennen weitere Berechnungen zur Auslegung des Frequenzumrichters bis hin zur Umrichter Quelle durchgefuehrt werden, inklusive Brueckenleit- und Schaltverluste etc.